Monumentos
La iglesia parroquial es, además del propio pueblo por su belleza arquitectónica y paisajística, el único monumento que hay en Cútar y fue erigida en honor de la Virgen de la Encarnación a principios del siglo XVI, aunque posteriormente, en el XVIII, fue reformada, con lo que al primitivo estilo mudéjar de los arcos de ladrillo que separan sus tres naves cubiertas con armadura de madera, se suman al barroco del que responde el pequeño camarín de la nave de la Epístola y al rococó la bellísima capilla que hay a los pies del templo.
En el pueblo hay también una fuente árabe que está sin catalogar y en su término municipal existen varios yacimientos arqueológicos en la Peña de Hierro que testimonian asentamientos prehistóricos, como un poblado y una necrópolis.